Entrada Ensino Secundário.
Tarefas para o Ensino Secundário
Optimização da capacidade de uma caixa sem tampa PDF Versão para impressão Enviar por E-mail
10º Ano
Escrito por António Ribeiro   
Domingo, 21 Novembro 2010 19:50

Optimização da capacidade de uma caixa sem tampa

Numa chapa metálica rectangular com dimensões 10 dm x 8 dm, corta-se em cada canto um quadrado de lado variável, x, para se fazer uma caixa sem tampa. Como se vê na apliqueta, há um valor de x que proporciona a capacidade máxima. Além disso, qualquer outro valor da capacidade que não seja máximo é obtido para dois valores de x diferentes.
Para controlar a animação automática, clica no ícone situado no canto inferior esquerdo da apliqueta.
Para fazer o contolo manual, move o selector x com o rato ou com as setas do teclado.

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1. Qual é o valor de x que proporciona a caixa com maior capacidade?
2. Para que valores de x é que a caixa tem capacidade igual a 48 dm³ ?


António Ribeiro, 14 de Novembro de 2010, Criado com GeoGebra

 
Derivada de uma função polinomial PDF Versão para impressão Enviar por E-mail
Tarefas para o Ensino Secundário - 11º Ano
Escrito por António Ribeiro   
Domingo, 21 Novembro 2010 19:14

Derivada duma função polinomial de grau n ≤ 4

Escreve a expressão da função e depois clica no botão "Alterar".

f(x) =

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Escreve a expressão da derivada de f e depois clica no botão "Confirmar".

f'(x)=

António Ribeiro, Criado com GeoGebra. Extensão de uma aplicação de Markus Hohenwarter.
 
Função Quadrática PDF Versão para impressão Enviar por E-mail
Escrito por José Manuel Santos dos Santos   
Quarta, 17 Novembro 2010 15:29

Considere a funcão f(x)=ax²+bx+c de modo que:

a= ; b= ; c= .

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Altere os valores dos parâmetros a, b e c de modo que:

a) o ponto de coordenadas (2,3) seja o vértice da parábola associada ao gráfico da função;

b) a parábola associada ao gráfico da função tenha a concavidade voltada para baixo;

c) a função se anule para x=0.

José Manuel Dos Santos dos Santos, Criado com GeoGebra

 
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