No limite, a ciclóide Versão para impressão
Matemática +
Escrito por António Ribeiro   
Domingo, 05 Dezembro 2010 21:12

Considere-se um polígono regular com n lados a "rolar", sem deslizar, no segmento[(0,0);(2 pi r, 0)], r real positivo e n natural não inferior a 3. Considere-se ainda o traço realizado pelo ponto do polígono que está na origem antes do movimento se iniciar. Quando aumenta o número de lados do polígno, o traço aproxima-se da ciclóide {r(t-sin(t)), r(1-cos(t)), t, 0, 2pi}. As duas imagens seguintes, obtidas com o GeoGebra 4.0 beta, ilustram este facto.

rolagono1


rolagono2